PID原理與調(diào)節(jié)

1、開環(huán)控制系統(tǒng)?

開環(huán)控制系統(tǒng)(open-loop?control?system)是指被控對(duì)象?(被控量)對(duì)控制器(controller)的輸出沒有影響。在這種控制系統(tǒng)中，不依賴將被控量反送回來以形成任何閉環(huán)回路。

?2、閉環(huán)控制系統(tǒng)?

閉環(huán)控制系統(tǒng)(closed-loop?control?system)的特點(diǎn)是系統(tǒng)被控對(duì)象的輸出(被控制量)會(huì)反送回來影響控制器的輸出，形成一個(gè)或多個(gè)閉環(huán)。閉環(huán)控制系統(tǒng)有正反饋和負(fù)反饋，若反饋信號(hào)與系統(tǒng)給定值信號(hào)相反，則稱為負(fù)反饋(?Negative?Feedback)，若極性相同，則稱為正反饋，一般閉環(huán)控制系統(tǒng)均采用負(fù)反饋。

3、階躍響應(yīng)??

階躍響應(yīng)是指將一個(gè)階躍輸入（step?function）加到系統(tǒng)上時(shí)系統(tǒng)的輸出。穩(wěn)態(tài)誤差是指系統(tǒng)的響應(yīng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后﹐系統(tǒng)的期望輸出與實(shí)際輸出之差?？刂葡到y(tǒng)的性能可以用穩(wěn)、準(zhǔn)、快三個(gè)字來描述。

穩(wěn)是指系統(tǒng)的穩(wěn)定性(stability)，一個(gè)系統(tǒng)要能正常工作，首先必須是穩(wěn)定的，從階躍響應(yīng)上看應(yīng)該是收斂的。

準(zhǔn)是指控制系統(tǒng)的準(zhǔn)確性、控制精度，通常用穩(wěn)態(tài)誤差來(Steady-state?error)描述，它表示系統(tǒng)輸出穩(wěn)態(tài)值與期望值之差。

快是指控制系統(tǒng)響應(yīng)的快速性，通常用上升時(shí)間來定量描述。

?4、PID控制的原理和特點(diǎn)

在工程實(shí)際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡(jiǎn)稱PID控制，又稱PID調(diào)節(jié)，實(shí)際中也有PI和PD控制。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差，利用比例、積分、微分計(jì)算出控制量進(jìn)行控制的。

比例（P）控制

比例控制是控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)成比例關(guān)系。當(dāng)僅有比例控制時(shí)系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差（Steady-state?error）。

積分（I）控制

在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的積分成正比關(guān)系。對(duì)一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)，如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個(gè)控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或稱之為有差系統(tǒng)（System?with?Steady-state?Error）。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項(xiàng)”。積分項(xiàng)對(duì)誤差取時(shí)間的積分，隨著時(shí)間的增加，積分項(xiàng)會(huì)增大。這樣，即便誤差很小，積分項(xiàng)也會(huì)隨著時(shí)間的增加而加大，它推動(dòng)控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等于零。因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。

微分（D）控制

在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。?自動(dòng)控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會(huì)出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后(delay)組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。????????????????解決的辦法是使抑制誤差的作用?“超前”，即預(yù)測(cè)誤差變化的趨勢(shì)，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。所以對(duì)有較大慣性或滯后的被控對(duì)象，比例+微分(PD)控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中的動(dòng)態(tài)特性。

5、PID控制器的參數(shù)整定??

PID控制器的參數(shù)整定是根據(jù)被控過程的特性確定比例系數(shù)、積分時(shí)間和微分時(shí)間的大小。PID控制器參數(shù)整定的方法很多，概括起來有兩大類：一是理論計(jì)算整定法。它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過理論計(jì)算確定控制器參數(shù)。這種方法所得到的計(jì)算數(shù)據(jù)未必可以直接用，還必須通過工程實(shí)際進(jìn)行調(diào)整和修改。二是工程整定方法，它主要依賴工程經(jīng)驗(yàn)，直接在控制系統(tǒng)的試驗(yàn)中進(jìn)行，且方法簡(jiǎn)單、易于掌握，在工程實(shí)際中被廣泛采用。PID控制器參數(shù)的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應(yīng)曲線法和衰減法。三種方法各有特點(diǎn)，共同點(diǎn)都是通過試驗(yàn)，然后按照工程經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行整定?，F(xiàn)在一般采用的是臨界比例法。利用該方法進(jìn)行?PID控制器參數(shù)的整定步驟如下：
(1)首先預(yù)選擇一個(gè)足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作﹔
(2)僅加入比例控制環(huán)節(jié)，直到系統(tǒng)對(duì)輸入的階躍響應(yīng)出現(xiàn)臨界振蕩，記下這時(shí)的比例放大系數(shù)和臨界振蕩周期﹔
(3)在一定的控制度下通過公式計(jì)算得到PID控制器的參數(shù)。

附一、經(jīng)驗(yàn)口訣：?????

參數(shù)整定找最佳???從小到大順序查
先是比例后積分???最后再把微分加
曲線振蕩很頻繁???比例度盤要放大
曲線漂浮繞大灣???比例度盤往小扳
曲線偏離回復(fù)慢???積分時(shí)間往下降
曲線波動(dòng)周期長(zhǎng)???積分時(shí)間再加長(zhǎng)
曲線振蕩頻率快???先把微分降下來
動(dòng)差大來波動(dòng)慢???微分時(shí)間應(yīng)加長(zhǎng)
理想曲線兩個(gè)波???前高后低4比1
一看二調(diào)多分析???調(diào)節(jié)質(zhì)量不會(huì)低

附二、PID調(diào)節(jié)的一些經(jīng)驗(yàn)?

首先，力矩控制只需要調(diào)節(jié)電流環(huán)，速度控制需要調(diào)節(jié)電流環(huán)和速度環(huán)，位置控制需要調(diào)節(jié)電流環(huán)、速度環(huán)和位置環(huán)。

電流環(huán)為PI控制，一般采用默認(rèn)值（選擇電機(jī)時(shí)根據(jù)電感、阻抗會(huì)自動(dòng)計(jì)算出默認(rèn)值）。

速度環(huán)為PI以及力矩前饋控制，輸入選型計(jì)算所得的負(fù)載慣量，則參數(shù)設(shè)置軟件將自動(dòng)計(jì)算出增益P、積分常數(shù)I，力矩前饋因子。

位置環(huán)為P控制以及速度前饋控制，通常速度前饋因子設(shè)為100％，位置環(huán)比例因子Kv根據(jù)經(jīng)驗(yàn)給出。?自整定：

自整定能測(cè)量出電機(jī)的實(shí)際電感、阻抗、死區(qū)時(shí)間，負(fù)載慣量。?所以根據(jù)實(shí)際電感、阻抗可以計(jì)算出新的電流環(huán)PI值。

根據(jù)測(cè)量得出的負(fù)載慣量可以采用參數(shù)設(shè)置軟件計(jì)算出新的增益P、積分常數(shù)I，力矩前饋因子。

經(jīng)驗(yàn)調(diào)節(jié)：?在完成前一步或者前兩步之后，在實(shí)際運(yùn)行中可能還不盡如人意，可以根據(jù)外部信息對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)，這些外部信息包括電機(jī)（機(jī)床）的振動(dòng)；實(shí)際加工精度以及示波器顯示的誤差。

電機(jī)振動(dòng)通常是總體增益過高。電機(jī)擺動(dòng)可能是電機(jī)總體增益過低。?實(shí)際加工精度不足通常是總體增益不夠高。?示波器誤差（指參數(shù)設(shè)置軟件捕捉到的速度、位置偏差）較大通常是總體增益不夠高。

所以機(jī)床振動(dòng)和實(shí)際加工精度不足、示波器誤差較大往往是相矛盾的。總體增益提高了，加工精度提高了，機(jī)床振動(dòng)大了；總體增益下降后，機(jī)床振動(dòng)減小，但是加工精度下降。調(diào)整PID的目的就是找到一個(gè)好的平衡點(diǎn)。

提高整體增益的辦法：提高速度環(huán)的P值，降低速度環(huán)的I值，提高位置環(huán)的Kv值，減小編碼器反饋的濾波時(shí)間常數(shù)。

較小整體增益的辦法：降低速度環(huán)的P值，提高速度環(huán)的I值，降低位置環(huán)的Kv值，提高編碼器反饋的濾波時(shí)間常數(shù)。

需要注意的是，在位置控制方式下，位置環(huán)增益和速度環(huán)參數(shù)有一定關(guān)聯(lián)，當(dāng)位置環(huán)增益提高對(duì)系統(tǒng)精度（可以從示波器誤差中看到）沒有效果后，需要再考慮提高速度環(huán)增益。

附三、淺析伺服電機(jī)在使用中的常見問題?

伺服系統(tǒng)能提供最高水平的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和扭矩密度，所以拖動(dòng)系統(tǒng)的發(fā)展趨勢(shì)是用交流伺服驅(qū)動(dòng)取替?zhèn)鹘y(tǒng)的液壓、直流、步進(jìn)和AC變頻調(diào)速驅(qū)動(dòng)。

問題一：噪聲，不穩(wěn)定?

在一些機(jī)械上使用伺服電機(jī)時(shí)，經(jīng)常會(huì)發(fā)生噪聲過大，電機(jī)帶動(dòng)負(fù)載運(yùn)轉(zhuǎn)不穩(wěn)定等現(xiàn)象，出現(xiàn)此問題時(shí)，許多使用者的第一反應(yīng)就是伺服電機(jī)質(zhì)量不好，因?yàn)橛袝r(shí)換成步進(jìn)電機(jī)或是變頻電機(jī)來拖動(dòng)負(fù)載，噪聲和不穩(wěn)定現(xiàn)象卻反而小很多。表面上看，確實(shí)是伺服電機(jī)的原故，但仔細(xì)分析伺服電機(jī)的工作原理后，會(huì)發(fā)現(xiàn)這種結(jié)論是完全錯(cuò)誤的。

交流伺服系統(tǒng)是一個(gè)響應(yīng)非常高的全閉環(huán)系統(tǒng)，負(fù)載波動(dòng)和速度較正之間的時(shí)間滯后響應(yīng)是非常快的，此時(shí)，真正限制系統(tǒng)響應(yīng)效果的是機(jī)械連接裝置的傳遞時(shí)間。

例子：用伺服電機(jī)通過V形帶傳動(dòng)一個(gè)恒定速度、大慣性的負(fù)載。整個(gè)系統(tǒng)需要獲得恒定的速度和較快的響應(yīng)特性，分析其動(dòng)作過程：???當(dāng)驅(qū)動(dòng)器將電流送到電機(jī)時(shí)，電機(jī)立即產(chǎn)生扭矩；一開始，由于V形帶會(huì)有彈性，負(fù)載不會(huì)加速到象電機(jī)那樣快；伺服電機(jī)會(huì)比負(fù)載提前到達(dá)設(shè)定的速度，此時(shí)裝在電機(jī)上的偏碼器會(huì)削弱電流，繼而削弱扭矩；?隨著V型帶張力的不斷增加會(huì)使電機(jī)速度變慢，此時(shí)驅(qū)動(dòng)器又會(huì)去增加電流，周而復(fù)始。

在此例中，系統(tǒng)是振蕩的，電機(jī)扭矩是波動(dòng)的，負(fù)載速度也隨之波動(dòng)。其結(jié)果當(dāng)然會(huì)是噪音、磨損、不穩(wěn)定了。不過，這都不是由伺服電機(jī)引起的，這種噪聲和不穩(wěn)定性，是來源于機(jī)械傳動(dòng)裝置，是由于伺服系統(tǒng)反應(yīng)速度(高)與機(jī)械傳遞或者反應(yīng)時(shí)間（較長(zhǎng)）不相匹配而引起的，即伺服電機(jī)響應(yīng)快于系統(tǒng)調(diào)整新的扭矩所需的時(shí)間。

針對(duì)以上問題可以：（1）增加機(jī)械剛性和降低系統(tǒng)的慣性，減少機(jī)械傳動(dòng)部位的響應(yīng)時(shí)間，如把V形帶更換成直接絲桿傳動(dòng)或用齒輪箱代替V型帶。（2）降低伺服系統(tǒng)的響應(yīng)速度，減少伺服系統(tǒng)的控制帶寬，如降低伺服系統(tǒng)的增益參數(shù)值。

如由機(jī)械共振引起的噪聲，在伺服方面可采取共振抑制、低通濾波等方法，總之，噪聲和不穩(wěn)定的原因，基本上都不會(huì)是由于伺服電機(jī)本身所造成的。

問題二：?慣性匹配?

在伺服系統(tǒng)選型及調(diào)試中，常會(huì)碰到慣量問題，具體表現(xiàn)為：1在伺服系統(tǒng)選型時(shí)，除考慮電機(jī)的扭矩和額定速度等等因素外，我們還需要先計(jì)算得知機(jī)械系統(tǒng)換算到電機(jī)軸的慣量，再根據(jù)機(jī)械的實(shí)際動(dòng)作要求及加工件質(zhì)量要求來選擇具有合適慣量大小的電機(jī)；2在調(diào)試時(shí)（手動(dòng)模式下），正確設(shè)定慣量比參數(shù)是充分發(fā)揮機(jī)械及伺服系統(tǒng)最佳效能的前提，這一點(diǎn)在要求高速高精度的系統(tǒng)上表現(xiàn)尤為突出（臺(tái)達(dá)伺服慣量比參數(shù)為1-37，JL/JM）。這樣，就有了慣量匹配的問題。?那到底什么是“慣量匹配”呢？

1.根據(jù)牛頓第二定律：進(jìn)給系統(tǒng)所需力矩T?=?系統(tǒng)傳動(dòng)慣量J?×?角加速度θ，角加速度θ影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，θ越小，則由控制器發(fā)出指令到系統(tǒng)執(zhí)行完畢的時(shí)間越長(zhǎng)，系統(tǒng)反應(yīng)越慢。如果θ變化，則系統(tǒng)反應(yīng)將忽快忽慢，影響加工精度。由于馬達(dá)選定后最大輸出T值不變，如果希望θ的變化小，則J應(yīng)該盡量小。?2.進(jìn)給軸的總慣量“J＝伺服電機(jī)的旋轉(zhuǎn)慣性動(dòng)量JM?＋?電機(jī)軸換算的負(fù)載慣性動(dòng)量JL。負(fù)載慣量JL由（以工具機(jī)為例）工作臺(tái)及上面裝的夾具和工件、螺桿、聯(lián)軸器等直線和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)件的慣量折合到馬達(dá)軸上的慣量組成。JM為伺服電機(jī)轉(zhuǎn)子慣量，伺服電機(jī)選定后，此值就為定值，而JL則隨工件等負(fù)載改變而變化。如果希望J變化率小些，則最好使JL所占比例小些。這就是通俗意義上的“慣量匹配”。

知道了什么是慣量匹配，那慣量匹配具體有什么影響又如何確定呢？

1．影響：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)伺服系統(tǒng)的精度，穩(wěn)定性，動(dòng)態(tài)響應(yīng)都有影響，慣量大，系統(tǒng)的機(jī)械常數(shù)大，響應(yīng)慢，會(huì)使系統(tǒng)的固有頻率下降，容易產(chǎn)生諧振，因而限制了伺服帶寬，影響了伺服精度和響應(yīng)速度，慣量的適當(dāng)增大只有在改善低速爬行時(shí)才有利，因此，機(jī)械設(shè)計(jì)時(shí)在不影響系統(tǒng)剛度的條件下，應(yīng)盡量減小慣量。

2．確定：衡量機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性時(shí)，慣量越小，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性反應(yīng)越好；慣量越大，馬達(dá)的負(fù)載也就越大，越難控制，但機(jī)械系統(tǒng)的慣量需和馬達(dá)慣量相匹配才行。不同的機(jī)構(gòu)，對(duì)慣量匹配原則有不同的選擇，且有不同的作用表現(xiàn)。??例如，CNC中心機(jī)通過伺服電機(jī)作高速切削時(shí)，當(dāng)負(fù)載慣量增加時(shí)，會(huì)發(fā)生：1.控制指令改變時(shí)，馬達(dá)需花費(fèi)較多時(shí)間才能達(dá)到新指令的速度要求；2.當(dāng)機(jī)臺(tái)沿二軸執(zhí)行弧式曲線快速切削時(shí)，會(huì)發(fā)生較大誤差?1.一般伺服電機(jī)通常狀況下，當(dāng)JL?≦?JM,則上面的問題不會(huì)發(fā)生。?2.當(dāng)JL?＝?3×JM?，則馬達(dá)的可控性會(huì)些微降低，但對(duì)平常的金屬切削不會(huì)有影響。(高速曲線切削一般建議JL?≦?JM)?。?3.當(dāng)JL?≧3×?JM，馬達(dá)的可控性會(huì)明顯下降，在高速曲線切削時(shí)表現(xiàn)突出?。

不同的機(jī)構(gòu)動(dòng)作及加工質(zhì)量要求對(duì)JL與JM大小關(guān)系有不同的要求，慣性匹配的確定需要根據(jù)機(jī)械的工藝特點(diǎn)及加工質(zhì)量要求來確定。

問題三：伺服電機(jī)選型?

在選擇好機(jī)械傳動(dòng)方案以后，就必須對(duì)伺服電機(jī)的型號(hào)和大小進(jìn)行選擇和確認(rèn)。

（1）選型條件：一般情況下，選擇伺服電機(jī)需滿足下列情況：

1. 馬達(dá)最大轉(zhuǎn)速＞系統(tǒng)所需之最高移動(dòng)轉(zhuǎn)速。
2. 2.馬達(dá)的轉(zhuǎn)子慣量與負(fù)載慣量相匹配。

3連續(xù)負(fù)載工作扭力≦馬達(dá)額定扭力

4.馬達(dá)最大輸出扭力＞系統(tǒng)所需最大扭力（加速時(shí)扭力）

（2）選型計(jì)算：

1. 慣量匹配計(jì)算（JL/JM）

2.回轉(zhuǎn)速度計(jì)算（負(fù)載端轉(zhuǎn)速，馬達(dá)端轉(zhuǎn)速）

3.負(fù)載扭矩計(jì)算（連續(xù)負(fù)載工作扭矩，加速時(shí)扭矩）

附四、?用脈沖方式控制伺服電機(jī)的優(yōu)缺點(diǎn)?

優(yōu)點(diǎn)：

（1）可靠性高，不易發(fā)生飛車事故。用模擬電壓方式控制伺服電機(jī)時(shí)，如果出現(xiàn)接線接錯(cuò)或使用中元件損壞等問題時(shí)，有可能使控制電壓升至正的最大值。這種情況是很危險(xiǎn)的。如果用脈沖作為控制信號(hào)就不會(huì)出現(xiàn)這種問題。

（2）信號(hào)抗干擾性能好。數(shù)字電路抗干擾性能是模擬電路難以比擬的。

缺點(diǎn)：

（1）控制的靈活性大大下降。伺服驅(qū)動(dòng)器的脈沖工作方式脫離不了位置工作方式，在位置方式下，位置環(huán)在伺服驅(qū)動(dòng)器內(nèi)部。這樣系統(tǒng)的PID參數(shù)修改起來很不方便。當(dāng)用戶要求比較高的控制性能時(shí)實(shí)現(xiàn)起來會(huì)很困難。從控制的角度來看，這只是一種很低級(jí)的控制策略。如果控制程序不利用編碼器反饋信號(hào)，事實(shí)上成了一種開環(huán)控制。如果利用反饋控制，整個(gè)系統(tǒng)存在兩個(gè)位置環(huán)，控制器很難設(shè)計(jì)。在實(shí)際中，常常不用反饋控制，但不定時(shí)的讀取反饋進(jìn)行參考。這樣的一個(gè)開環(huán)系統(tǒng)，如果運(yùn)動(dòng)控制器和伺服驅(qū)動(dòng)器之間的信號(hào)通道上產(chǎn)生干擾，系統(tǒng)是不能克服的。

（2）控制的快速性速度不高。運(yùn)動(dòng)控制器和驅(qū)動(dòng)器如何用足夠高的脈沖信號(hào)傳遞信息。一般的上位機(jī)控制卡的脈沖頻率是256K?，這就意味著在脈沖控制方式下（系統(tǒng)的分辨率為1u?），速度最多只能是256?mm/s?。

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